Naylen's Blog

前言： 皮尔逊Person相关系 （要求数据满足正态分布 总体和样本 总体皮尔逊Person相关系数 一般说的相关系数就是皮尔逊相关系数 就是概率论的知识 消除量纲影响： 总体： 样本： 意义： 误区： 用于衡量线性 两个变量必须线性相关。 不是线性相关函数，不一样 总结： 例题： MATLAB EXCEL SPSS都能做 MATLAB SPSS C(n,2) 的散点图可以用spss计算 假设检验： 概率论内容，考过的 对皮尔逊相关系数进行假设检验 条件： 第一步，第二步： 第三步： 第四步： 第五步： 更好用的方法：P值判断法 matlab： spss 如何检验数据是不是正态分布： 正态分布JB检验（样本n>30) matlab: Shapiro-wikl检验： Q-Q图（数据量非常大，不推荐用： 斯皮尔曼spearman相关系数（不要求正态分布 不要求是正态分布 第二种定义（matlab用的 MATLAB 斯皮尔曼 ...

前言 复习机组的时候发现微命令、微指令、微操作、微程序、甚至控制信号这几个概念容易搞混。现在整理如下。 总结 微命令 -> 微指令 -> 微程序 A -> B表示由A组成B 控制部件通过控制线向执行部件发出各种控制命令，通常这种控制命令叫做微命令，是最小单位，组成微指令 。 在机器的一个CPU周期中，一组实现一定操作功能的微命令的组合，构成一条微指令 事实上一条机器指令的功能是由许多条微指令组成的序列来实现的。这个微指令序列通常叫做微程序。 微操作：指令执行时必须完成的基本操作。例如，PC→AR，PC+1→ PC，RAM→IR。 自己的理解 一条机器指令是由多个微指令组成的。这多个微指令序列又称作微程序。 一条微指令是由多个 微命令组成的。 微命令又称作控制信号， 微命令序列即控制信号序列。 微操作和微指令的区别（询问张瑞华老师得知）： 一个微操作对应一条微指令，一条微指令可能有多个微命令。 微操作是动作，微指令是个编码。 微操作是微命令作用在硬件上的一个动作。课本上的微操作是在写指令流程时一条即一个箭头，这粒度比较粗。 ...

前言： 拟合和插值的区别 插值要经过所有点 拟合不需要，只要这个曲线接近过所有点即可，只要保证误差足够小就可以。 最小二乘（老生常谈了 argargarg的意思是使我们函数最小的参数 如何评价拟合的好坏 选取多个函数求R2R^2R2 做一个取舍，不是次方越高越好，目的是让函数简单。 并不是所有的函数都有R2R^2R2，不是线性函数一般不能用。 什么是线性函数？（我们指的是对参数为线性，而不是对变量为线性） 计算R2R^2R2的代码 matlab 工具箱 点估计和区间估计 中心化 例题： x=f(t)x=f(t)x=f(t) 这里R2R^2R2没有意义（不是线性函数 论文使用：

前言 一维插值问题 最常见的就是分段插值 一般给n+1个点用n阶多项式 拉格朗日插值法： 缺陷：龙格现象 因此用分段插值 分段插值 拉格朗日插值、牛顿插值 牛顿插值和拉格朗日插值法都有龙格现象 埃尔米特插值法（重要） 最常用：分段三次埃尔米特插值和三次样条插值 分段三次埃尔米特插值 matlab 种 pchip 有现成函数 三次样条插值： 条件很苛刻 对比： n维数据插值： 小技巧：可以预测 实例：

模糊综合评价模型 综合：多个指标，有多个权重 概述（引子 PS：量就是数字 模糊集合 经典集合： 特征函数？ 模糊集合： 用隶属度来描述元素在不在集合里。 隶属函数充满随意性😁，没有约定俗成的方法，只要合理就可以了。 模糊集合的三种表示法（不重要 Zadeh 这里只是一种计发，数学意义不强。这样放便积分 第二种计法不方便表示无穷的集合 论域$\mho $可以是无限个元素 隶属函数的三种确定方法 虽然隶属函数充满随意性，但还是有三种方法的 模糊统计法（数模中用的很少 因为需要统计，所以数模不咋用。但是发论文就会用到了 借助已有的客观尺度 找到合适的指标 指派法（主观性强，但建模中80%都用这个） 用的比较多的是梯形分布 用的比较多的梯形分布 求出一个值在每一个等级的隶属度 应用：评价问题的概述 应用部分，符号发生了点变化，以这个为主。 因素集的nnn和评语集的mmm没有关系。 应用1：一级综合模糊评价模型：一个员工进行考核（隶属度采用：模糊统计法） 注意这个例子是对一个员工进行考核 一个员工有nnn ...

概述 进行系统分析和综合评价。 根据图形相似程度进行分析。（灰色系统是国内的人提出的，回归分析是国外人推荐的。） 步骤 步骤一：画统计图、进行一些简单的分析 用回归分析的多重共线性问题？ 步骤二：确定分析序列 步骤三：对数据进行预处理（去量纲、简化计算） 步骤四：计算子序列和母序列的关联系数 注意分辨系数ρ\rhoρ 步骤五：计算灰色关联度 步骤六：看谁关联度最大 讨论： 灰色关联分析用于综合评价 AHP用于没有数据 TOPSIS用于有数据 灰色关联分析用于有数据 TOPSIS 确定熵权： 层次分析法（AHP 熵权法 灰色关联度（忽略掉，极少用） 步骤： 步骤二的预处理是灰色关联分析的预处理 matlab的技巧 归一化和标准化的区别 归一化：方便度量、方便分析 标准化：去掉量纲

熵权法 问题的提出:层次分析法主观性太强 变异程度是方差（变化不大 如何衡量信息量的大小（为什么是方差？ 信息熵: 熵权法的步骤 第一步：判断矩阵中是否有负数 第二部：计算概率（感觉有点问题，但大家都这样 第三步：计算信息熵，并归一化得到熵权 背后原理 熵权法和层次分析法 熵权法： 不一定太科学，值得商榷。 层次分析法： 专家赋权，太主观。 总结： 我觉得比赛可以俩都用，毕竟熵权法可以直接调用。 解决综合评价的 层次分析法和TOPSIS 熵权法可以用来给TOPSIS赋权

TOPSIS 层次分析法的局限： 决策层不能太多 如果又数据已知，不能利用这些数据 问题的提出： 为什么要这样算： 为什么制表 要 max min 极大型（效益型）指标和极小型（成本型）指标： 统一指标类型 指标正向化（最常用）（PS：当然可以反过来 标准化（消去量纲）： 如何计算： 看似麻烦，其实很简单。就是每取出每一列的最大值和最小值形成单独的向量Z+Z^+Z+ 和Z−Z^-Z−然后每一行去用欧式距离算量Di+D_i^+Di+​ 和Di−D_i^-Di−​ 因此TOPSIS被称为优劣解距离法： 深入：TOPSIS 第一步：原始矩阵正向话 常见的四种指标 极小型到极大型 中间型到极大型 区间型到最大型 第二步：正向化标准矩阵（消除量纲影响 第三步：计算得分并归一化 为什么要归一化？ 在基于梯度下降的算法中，使用特征归一化方法将特征统一量纲，能够提高模型收敛速度和最终的模型精度。 归一化目的就是将不同尺度上的评判结果统一到一个尺度上，从而可以作比较，作计算 矢量是归一化比较常见的使用场景。因为一般矢量只关心方 ...

排队论 这篇博客写的太好了，我就偷懒一点： 数学建模之排队论 排队论的一般模型： 这里要注意，分析清除排队论种的排队顾客具体是谁。19年国赛C的顾客就是汽车司机，不是乘客。 排队系统的组成和特征 一般的排队过程都由输入过程、排队规则、服务过程三部分组成 排队规则 排队规则指到达排队系统的顾客按怎样的规则排队等待，可分为损失制，等待制和 混合制三种. 损失制（消失制）。当顾客到达时，所有的服务台均被占用，顾客随即离去。 等待制。当顾客到达时，所有的服务台均被占用，顾客就排队等待，直到接 受完服务才离去。例如出故障的机器排队等待维修就是这种情况。 排队方式还分为单列、多列和循环队列。 服务过程 先到先服务 FCFS 后到先服务 LCFS （很少见） 排队模型的符号表示（直接复制了 排队模型用六个符号表示，在符号之间用斜线隔开，即 X/Y/Z/A/B/C 。第一 个符号 X 表示顾客到达流或顾客到达间隔时间的分布；第二个符号Y 表示服务时间的 分布；第三个符号Z 表示服务台数目；第四个符号 A是系统容量限制；第五个符号B 是 顾客源数目；第六个符号C 是服务规则， ...

司守奎教授的讲解 核心：这题不应该往排队论和综合评价上靠，而应该进行机理分析，整个讲解过程没有用到高大上的模型，都是一步一步推到出来的。 第一问： 问题核心，考虑出租车的经济效益： 即考虑返回成本和等待时间 返回成本： 确定 等待成本： 排队等待的出租车数量 可能乘坐出租车的乘客数量 影响出租车效益的主要因素： (1)空载成本 (2) 载客收益： （3）乘客数： **小tick：**这个 r(t)r(t)r(t) 是随意取得，经验函数。 N(t)N(t)N(t) 取什么也无所谓，80% 90% 100%都行，关键要有。 （4）出租车等待时间 可以考虑排队论，但注意是出租车在排队 如果想连续考虑，可以做个拟合，变成连续函数。也可以离散掉，以min为单位 做个假设，服务时间服从于负指数函数F(t)F(t)F(t)（小tick） （基本的排队论模型是按照常数算的，效果差一点 这里的公式看似复杂，实则就是排队论的推到。而且式中大部分为常数，代入即可。 （5）等待成本 （6）空载的潜在损失 （7）决策准则 RRR 应该是基本成本（空载 ...