前言

一维插值问题

最常见的就是分段插值

原理

一般给n+1个点用n阶多项式

拉格朗日插值法：

拉格朗日乘法

缺陷：龙格现象

因此用分段插值

分段插值

分段插值

分段二次插值\分段跑误插值

牛顿插值法，不是牛顿提出的

拉格朗日插值、牛顿插值

与拉格朗日插值法相比，有继承性

牛顿插值和拉格朗日插值法都有龙格现象

埃尔米特插值法（重要）

埃尔米特特插值

最常用：分段三次埃尔米特插值和三次样条插值

分段三次埃尔米特插值

matlab 种 pchip 有现成函数

三次样条插值：

条件很苛刻

matlab方法

对比：

n维数据插值：

小技巧：可以预测

实例：