写在前面

在看代码的过程中整理了动态数组的相关内容,由于篇幅较长,且比较重要,单独整理了一篇博客如下:

动态数组初始化

A - MAZE

题意

东东有一张地图,想通过地图找到妹纸。地图显示,0表示可以走,1表示不可以走,左上角是入口,右下角是妹纸,这两个位置保证为0。既然已经知道了地图,那么东东找到妹纸就不难了,请你编一个程序,写出东东找到妹纸的最短路线。输入是一个5 × 5的二维数组,且保证一定有解

思路

从(0,0)位置开始BFS,每次向上下左右四个方向扩展状态。直到最终达到(4,4)为止。

可以map,来记录路径。map中的关系为当前状态又哪一个状态转移而来。

根据BFS的性质,第一个达到(4,4)的值定位最优解。

总结

这是一道简答的BFS题,利用map记录路径即可。

这里注意,对于结构体重载比较运算符只需要重载一个<就够了,至于为什么,因为c++会自动补出其它运算符。PS:只能用于<,其它符号不可以。

代码

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#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
#include <vector>
#define LL long long
using namespace std;
struct re {
int x, y;
bool operator<(const re& a) const { return x != a.x ? x < a.x : y < a.y; }
};

int vis[10][10], v[10][10];
int fx[] = {0, 0, 1, -1};
int fy[] = {1, -1, 0, 0};
map<re, re> M;
void dfs(re s) {
// cout << s.x<<" "<< s.y<<endl;
if (M.find(s) != M.end()) {
dfs(M[s]);
}
cout << "(" << s.x << ", " << s.y <<")"<<endl;
}
void bfs() {
queue<re> Q;
Q.push({0, 0});
vis[0][0]= 1;
while (!Q.empty()) {
re s = Q.front();
Q.pop();
if (s.x == 4 && s.y == 4) {
dfs({4, 4});
return;
}
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int tx = s.x + fx[i], ty = s.y + fy[i];
if (tx < 0 || ty < 0 || tx > 4 || ty > 4 || vis[tx][ty] || v[tx][ty]) continue;
M[{tx, ty}] = s;
vis[tx][ty] = 1;
Q.push({tx, ty});
}
}
}
int main() {
for (int i = 0; i < 5; i++) {
for (int j = 0; j < 5; j++) {
cin >> v[i][j];
}
}
bfs();
return 0;
}

B - Pour Water

题意

倒水问题 “fill A” 表示倒满A杯,"empty A"表示倒空A杯,“pour A B” 表示把A的水倒到B杯并且把B杯倒满或A倒空。

思路

首先初始化位两个杯子均为空(0,0)。

对于每一个状态,至多有六种状态可以转移:

  • 倒满A
  • 倒满B
  • 倒空A
  • 倒空B
  • A倒入B
  • B倒入A

注意进行适当剪枝,如当前A已空,不必再次倒空A即可。

同样可以利用map来记录路径。

总结

这是一个类隐藏图问题,将每一个状态看成一个点,扩展出其它节点。直到满足条件。同样可以利用map来记录路径。

代码

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#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#define LL long long
using namespace std;
struct re {
int x, y;
string str;
bool operator < (const re& a) const { return x != a.x ? x < a.x : y < a.y; }
};
map<re, re> M;
void dfs(re t) {
if (t.x == 0 && t.y == 0) {
return;
}
dfs(M[t]);
cout << t.str << endl;
}
void bfs(int A, int B, int C) {
queue<re> Q;
M.clear();
re fnode;
fnode.x = fnode.y = 0;
Q.push(fnode);
// cout << A<<" "<<B<<" "<<C<<endl;
while (!Q.empty()) {
re snode = Q.front();

Q.pop();
// cout << snode.x<<" "<<snode.y<<endl;
if (snode.x == C || snode.y == C) {
dfs(snode);
cout << "success" << endl;
return;
}
if (snode.x != A) { // x 倒满
re tnode = snode;
tnode.x = A;
tnode.str = "fill A";
if (M.find(tnode) == M.end()) {
M[tnode] = snode;
Q.push(tnode);
}
}
if (snode.y != B) { // y 倒满
re tnode = snode;
tnode.y = B;
tnode.str = "fill B";
if (M.find(tnode) == M.end()) {
M[tnode] = snode;
Q.push(tnode);
}
}
if (snode.y != 0) { // y 倒空
re tnode = snode;
tnode.y = 0;
tnode.str = "empty B";
if (M.find(tnode) == M.end()) {
M[tnode] = snode;
Q.push(tnode);
}
}
if (snode.x != 0) { // x 倒空
re tnode = snode;
tnode.x = 0;
tnode.str = "empty A";
if (M.find(tnode) == M.end()) {
M[tnode] = snode;
Q.push(tnode);
}
}
if (snode.x != 0) { // x 倒给 y
re tnode = snode;
tnode.y = min(B, tnode.y + tnode.x);
tnode.x = snode.x - (tnode.y - snode.y);
tnode.str = "pour A B";
if (M.find(tnode) == M.end()) {
M[tnode] = snode;
Q.push(tnode);
}
}
if (snode.y != 0) { // y 倒给 x
re tnode = snode;
tnode.x = min(A, tnode.x + tnode.y);
tnode.y = snode.y - (tnode.x - snode.x);
tnode.str = "pour B A";
if (M.find(tnode) == M.end()) {
M[tnode] = snode;
Q.push(tnode);
}
}

/* code */
}
}
int main() {
int A, B, C;
while (cin >> A >> B >> C) {
bfs(A, B, C);
}
return 0;
}